当地时间七月二十四日，陶哲轩博士——这位获得菲尔兹奖的数学家，在费城举行的2026年国际数学家大会（ICM）上，发表了题为《人工智能时代的数学》的公开演讲。他并未从AI在数学难题上取得的成就讲起，而是将时间线拉回到二十世纪初。
在陶哲轩的讲述中，二十世纪初数学界经历了一场思想震荡。伴随着罗素悖论、哥德尔不完备定理等一系列重大发现，数学家们被迫重新审视集合论、无穷概念、公理基础等根本性问题。这场被称为“数学基础危机”的争论，最终促使数学建立了更为严密和统一的现代基础体系。
如今，随着AI开始涉足数学研究，数学似乎正站在一个类似的历史交汇点上。但这次的挑战，不再是数学理论的基础，而是数学共同体长期以来默认的研究方式和评价标准：怎样才算是一次真正完成的研究成果？数学探索的真正目的，是尽可能证明更多定理，还是帮助人类更深刻地理解世界？
图 ｜ 大会现场（来源：X）
尽管陶哲轩在演讲中并未直接使用“工业化”这个词来形容数学的未来趋势，但他描述的图景却带有明显的工业化特征：数学知识将从稀缺走向丰富，研究流程被拆解成多个步骤，包括生成、验证、解释、评审以及知识整合，人类与AI将在其中重新定义各自的角色。当证明变得更加容易获取，真正稀缺的，将是提出问题、理解问题以及构建知识体系的能力。
（至本稿发表时，演讲视频尚未发布，本文主要依据陶哲轩会后发布的52页演讲幻灯片进行解读。）
当前待解的核心问题，并非AI能否从事数学研究。
在演讲的开端，陶哲轩提出了一个“AI能力猜想”：未来，AI或许能在可承受的成本和一定程度人类监督下，完成部分研究级数学任务。至于它能处理哪些类型问题、需要多少人工介入、达到怎样的正确率与结果品质，这些都可以有不同的设定，因此这一猜想也分为不同强度版本。
假如连最弱的版本也无法实现，数学界大可以维持原有研究方式；倘若较强版本成为现实，特别是在数学共同体仍将“尽可能多地解决未解问题”视作首要目标的情况下，现有的文化、评价体系以及研究实践都可能面临冲击。
陶哲轩真正感兴趣的，是这场变革将把数学引向何方。他在幻灯片中明确指出，这场演讲并非旨在判断“AI能力猜想”的真伪，而是建议听众接受一个工作假设：假设AI很快便能以可接受的成本和监督，承担相当一部分研究级数学任务，数学共同体应如何应对？整场演讲由此展开，重点放在能力提升后的制度与价值导向问题。
至于AI是否已接近这一阶段，陶哲轩援引了一项由他参与发起的评测项目First Proof作为背景信息。
今年五月末，First Proof在严格控制的条件下测试了四套AI数学系统。全部十道题均为前所未公开的新题，源自真实研究过程，由相关领域专家依照学术期刊的审稿标准，对解答的正确性和论文表述进行评估。测试结果显示，四套AI系统共成功解决了其中的七道，每道题至少有一份解答达到了学术期刊发表水准，单题计算成本大约在十至一千美元之间。
（来源：陶哲轩）
然而，这项评测也揭示了AI的局限性。尽管它能完成研究级证明，但有时仍会出现引用错误、解释不充分等基础性错误。在介绍First Proof之前，陶哲轩特别提醒，当前许多关于AI数学能力的公开案例可能存在报告偏差，关键变量如算力投入、人工参与和失败案例等常被遗漏，因此现有资料尚不足以形成稳固判断。
这让人想起了在ICM开幕前几天，数学界发生的一件引发热议的事件。七月
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