「01、岩土工程数值模拟方法」
文章标题：《Characterizing friction factors in head loss causing non-Darcy flow on fractures with tortuosity and inertial effects》
该文发表于《Computers and Geotechnics》（中科院1区，IF=6.2），作者包括 Jingping Wang、Haichun Ma（通讯作者）、Jiazhong Qian（通讯作者）、Lei Ma、Yunhai Fang 和 Yong Liu。作者单位分散在合肥工业大学资源与环境工程学院、合肥工业大学水力压裂与油气运移开发中心以及合肥工业大学食品与生物工程学院。文章的 DOI 为 https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2025.107779。
岩石裂隙作为地下裂隙多孔介质中流体运移的关键路径，在微观裂隙到大型断层范围内普遍分布。这些裂隙内的流体流动常因为压力水头损失而出现非达西流现象，这一现象与高放废物处置、二氧化碳地质封存、油气开采及地热能源开发等领域紧密相关。在这一背景下，摩擦系数成为表征水头损失的核心参数。尽管现有研究已对裂隙粗糙度与惯性效应对摩擦系数的影响有所关注，但关于迂曲度与惯性效应耦合作用的认识尚不系统和深入，且迂曲度的量化与尺度效应也未得到明确阐释。因此，深入研究迂曲度和惯性效应共同作用下的裂隙非达西流摩擦系数特征，对于完善裂隙流体运移理论、支撑地下资源开发与环境工程安全设计具有重大的理论与实际意义。
本研究的一项创新性贡献是将裂隙水头损失分为内摩擦损失与迂曲度诱导损失两个部分，并构建了能区分这两种阻力的摩擦系数理论模型。研究人员还创新性地设计了正弦型、圆锥型、椭圆型三种迂曲度平板模型，并成功生成了500个具有自仿射分形特征的人工裂隙，实现了对迂曲度类型、幅值和尺度的精准控制和变量分析。此外，研究提出利用lgf-lgRe关系中的m、n参数来定量描述达西流与非达西流态下的摩擦特性，并建立了迂曲度阻力系数与内摩擦阻力系数之间的定量联系，确定了Re<20时的线性关系阈值。通过Jv/J-Ji/J曲线，研究还预测了临界雷诺数Rec，为非达西流的起始判定提供了新的方法。
在研究方案上，该研究以Navier-Stokes方程与质量守恒方程为基础控制方程，借用达西-魏斯巴赫公式与福希海默方程构建理论框架。首先建立了同时考虑内摩擦与迂曲度阻力的摩擦系数分解模型，然后从巢湖平顶山灰岩裂隙中提取形态特征，设计了三种不同类型、幅值与尺度参数的迂曲度平板模型。同时，研究生成四组、每组125个孔径分布一致的自仿射分形人工裂隙，通过网格敏感性分析确定了最优网格密度。借助数值模拟，研究人员获取了不同雷诺数下的流速、水力梯度、摩擦系数等数据，并对迂曲度与惯性效应对非达西流及摩擦系数的影响进行了拟合分析。最后，通过验证模型在理想平板与天然仿生裂隙中的适用性，完成了研究的全部内容。
研究内容着重于系统探究迂曲度类型、幅值、尺度以及惯性效应（雷诺数）对裂隙非达西流的调节机制。研究分析了椭圆型、正弦型、圆锥型三类迂曲形态下非达西效应的强弱差异，揭示了达西流与非达西流态下摩擦系数f与雷诺数Re之间的定量关系，并明确了参数m、n随迂曲度特征变化的规律。此外，研究量化了内摩擦阻力系数λ与迂曲度阻力系数ζ的关联，确定了线性关系失效的雷诺数阈值。研究还深入探讨了迂曲度尺度引起的流动阻力波动规律，对比了理想迂曲平板与自仿射分形裂隙的模拟结果，修正了摩擦系数预测模型并分析了适用条件。
文章附图包括：
Fig.1: 非达西流中摩擦系数的系统研究框架。
Fig.2: 概念单裂隙模型示意图：(a) 具有几何非均匀内表面的迂曲裂隙，(b) 具有均匀内表面的光滑裂隙。
Fig.3: 流体通过迂曲裂
